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要查看购买的手机卡的手机号码，可以根据以下步骤操作。
1、拨打运营商客服电话：如果是移动用户，可以拨打10086，根据语音提示选择查询服务，然后输入相应的服务密码和身份信息即可查询，联通用户则可以拨打10010，电信用户可以拨打10000，这种方式需要手机在身边以便接收验证码或语音提示。
2、查看手机SIM卡包装盒或卡套：购买手机卡时的SIM卡包装盒或卡套上通常会标注有该SIM卡的手机号码，有些手机卡的包装上的条形码下方也会显示部分手机号码信息。
3、通过手机直接查看：如果手机已经激活使用，可以发送一条短信或者拨打一个付费的短号查询手机号码，部分手机的设置里也可以找到关于手机或SIM卡选项，里面可能会有关于手机号码的信息。
4、登录网上营业厅或运营商APP查询：登录运营商的网上营业厅或手机APP，进入个人中心或账户设置等页面，可以查看当前使用的手机号码，这种方式需要知道服务密码和登录账号。
方法可能需要提供个人信息或进行身份验证，如果仍然无法找到手机号码，建议联系运营商客服寻求帮助，请确保个人信息安全，避免泄露给无关人员。